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Die Kompetenz für den Wohnungsbau liegt bei den Mitgliedsländern. Das heißt, die EU hat hier nur sehr wenig Einfluss drauf. 
Dennoch gibt es einige Initiativen auf EU-Ebene, die sich diesem wichtigen Thema widmen, wie etwa:

Wir fordern u.a. mehr bezahlbaren Wohnraum, insb. für junge Menschen, eine höhere Wohnpauschale im BAföG & eine Mindestausbildungsvergütung für Dual Studierende

Der weitere Ausbau mit den verschiedenen Stellschrauben ist dringend nötig, denn – wie Sie zu Recht schreiben – fallen viele ältere Wohnungen schrittweise aus der Sozialbindung heraus. Aus meiner Sicht ist das grundlegende Problem dahinter aber nicht die auslaufende Bindung, sondern dass viele Jahre lang in vielen Bundesländern nicht ausreichend neue Sozialwohnungen entstanden sind.