Ich würde Sie bitten, diese Frage Ihrer zuständigen Einwanderungsbehörde zu stellen, bei der Sie auch den Einbürgerungsantrag gestellt haben.
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Die Kriterien für die beschleunigte Einbürgerung sind ein Deutsch-Sprachniveau auf der Stufe C1, die Lebensunterhaltssicherung ohne Inanspruchnahme von Ausnahmen sowie eben die "besonderen Integrationsleistungen".
Das Ausbildungsgeld sowie das Wohngeld sind Sozialleistungen, die einer Einbürgerung zum jetzigen Zeitpunkt widersprechen. Wenn Sie nach Ihrer Umschulung in einem Arbeitsverhältnis stehen, steigen Ihre Chancen auf Einbürgerung erheblich.
Die Regelung heißt aber nicht, dass alle Einbürgerungsinteressierten Vollzeit arbeiten müssen. Wer seinen Lebensunterhalt in Teilzeit decken kann, darf das weiterhin tun.
Sie müssen Ihren Lebensunterhalt eigenständig bestreiten können und dürfen keine Sozialleistungen beziehen. Eine Mindestverdienstgrenze gibt es aber nicht.